Stochastické generátory počasí

21/02/2022

Stochastické (náhodné) generátory počasí vyrobit nedovedou, ale jsou to matematické nástroje tvorby řad čísel. Vývoj počasí v daném místě je možné popsat řadou pozorování meteorologických veličin v daném časovém kroku, např. průměrná teplota vzduchu za den, množství srážek apod. Takové řady pozorování se pak dají mj. využít jako vstupní data pro odhady vývoje množství vody ve vodních tocích: máme k dispozici řady pozorování množství srážek a teploty vzduchu za určité období (30 let, vstupy hydrologického modelu) a údaje o průtoku v tzv. uzávěrovém profilu na hlavním toku daného povodí (ideální hodnoty výstupů hydrologického modelu). Poté, co dosáhneme takových hodnot výstupů hydrologického modelu, které jsou dostatečně blízko pozorovaných hodnot (průtok v uzávěrovém profilu), hydrologický model pak reprezentuje dané povodí pomocí matematických vztahů. Pak je možné měnit vstupy modelu a sledovat jaké jsou potenciální dopady těchto změn na výstupy modelu. Např. jestli/jak se změní množství vody ve vodních tocích pokud se zvýší teplota vzduchu.

Pokud ale chceme zkoumat extrémní (tj. vzácné) jevy, jako je tzv 100letá povodeň, tj. povodeň ke které dochází s pravděpodobností 1x za sto let, tak už si obvyklými řadami pozorování nevystačíme, pro vyhodnocení takové povodně je potřeba řada pozorovaní dlouhá alespoň 1000 let. Právě stochastické generátory počasí se používají pro vytváření takto dlouhých časových řad, které ale odpovídají skutečným pozorováním. Pro množství srážek fungují následovně ve dvou krocích: nejdříve se vyhodnotí výskyt srážek, tj. s jakou pravděpodobností bude po dni, kdy pršelo, následovat den bez srážek, s jakou pravděpodobností bude následovat den, kdy pršelo atd. Pomocí tzv. Markovova řetězce pak můžeme vytvářet jakkoliv dlouhé řady dní, ve kterých bude stejná pravděpodobnost výskytu dnů s deštěm/bez deště jako v pozorováních. V druhém kroku se vyhodnotí pozorované množství srážek a vybere se statistické rozdělení, které nejlépe odpovídá pozorováním. Z tohoto rozdělení se pak náhodně vybírají hodnoty pro dny pršelo. Tímto způsobem tedy můžeme získat dlouhé řady množství srážek, které odpovídají pozorováním v daném místě, a vyhodnotit dopady extrémních jevů jako je např. 100letá povodeň.

M.M.